«Non quia timemus non audemus, sed quia non audemus, timemus»
-(Sénèque)
«Ce n'est pas parce que nous avons peur que nous n'osons pas; c'est parce que nous n'osons pas que nous avons peur».

Une analyse poussée qui conteste les fondements quantitatifs d’une alliance avec Q.S

Pourquoi le PQ poursuit-il les électeurs solidaires ?


La réponse au titre de ce billet peut sembler évidente. Avec une convergence souverainiste, le PQ posséderait, en théorie, de meilleures chances de remplacer les libéraux lors de la prochaine élection. Toujours en théorie, plusieurs croient que l’expansion continue du vote de Québec solidaire « prend » des votes que le PQ pourrait bien utiliser pour battre les libéraux dans suffisamment de comtés pour remporter l’élection...

Mais les chiffres supportent-ils cette hypothèse ?

Lors du dernier billet, j’ai publié une mosaïque qui a fait jaser sur Twitter et Facebook. Il s’agissait des 10k simulations de la dernière projection distribuées selon le vote libéral (axe y) et le vote péquiste (axe x). Les points rouges représentent les victoires libérales (98,8%) et les points bleus, les victoires péquistes (0,9%).







Plusieurs lecteurs m’ont exprimé que l’image était difficile à analyser, car les couleurs étaient trop agressantes (trop de rouge est difficile pour l’oeil... sans partisanerie !). Alors voici le même graphique avec les points rouges pâlis.





Ah, voilà qui est mieux.

Où sont les points bleus ? À quelques exceptions près, ils se trouvent dans le quadrant inférieur droit, soit les simulations où le PLQ sousperforme sa moyenne de 34,3% et le PQ surperforme sa moyenne de 26,1%.

Ce constat est tout à fait logique : dans une projection où le PLQ possède une solide avance sur le vote populaire, seuls les pires scénarios pour le PLQ combinés aux meilleurs scénarios pour le PQ résulteront en une victoire péquiste.

Nous pouvons en apprendre beaucoup sur les différents scénarios possibles en recréant ce graphique avec des axes différents. Par exemple, comment les probabilités de victoire du PQ varient-elles selon le vote de la CAQ ?

Traçons le graphique. L’axe y est encore le vote libéral, mais cette fois, l’axe x est le vote caquiste autour de sa moyenne de 23,1%.





Où se trouvent les points bleus ? Majoritairement, mais pas exclusivement, dans le quadrant inférieur gauche, où le PLQ et la CAQ sousperforment leur vote respectif. Encore une fois, ce constat est logique : le PQ possède de meilleures chances de gagner si ses deux rivaux principaux sousperforment. Nous verrons plus bas que c’est d’ailleurs le meilleur espoir électoral pour le PQ.

Regardons maintenant où se déplacent les points si on change l’axe y pour le vote péquiste :





Tous les points bleus se retrouvent maintenant dans les quadrants supérieurs (où le PQ surperforme) et principalement dans le quadrant supérieur gauche (où la CAQ sousperforme).

Jusqu’à maintenant, il n’y a pas vraiment de surprise, mais regardons comment les scénarios sont distribués si on projette les résultats des 10 000 simulations en fonction du vote de Québec solidaire.

Voici le vote libéral sur l’axe y et le vote solidaire sur l’axe x :





Y a-t-il une corrélation ? Évidemment, les points bleus se trouvent dans les quadrants inférieurs où le PLQ sousperforment... mais y a-t-il un lien avec le vote solidaire ?

À l’oeil, il ne semble pas y en avoir. En chiffres, la corrélation est faible. À peine un peu plus de la moitié des points se trouvent dans le quadrant inférieur gauche, où QS sousperforme.

Les probabilités de victoires du PQ dépendent donc davantage de la performance des libéraux ou de la CAQ que de celle de Québec solidaire !

Juste pour la forme, regardons le même graphique avec le vote péquiste sur l’axe y :






Clairement, la corrélation entre le taux de victoires péquistes et la performance du vote solidaire est faible. Une diminution du vote solidaire n’augmente que très peu la probabilité d’une victoire péquiste...


En conclusion


Si le taux de participation aux prochaines élections est similaire à celui de 2012 (74,6%) ou de 2014 (71,4%), le Parti québécois aura besoin d’environ 400 000 électeurs de plus qu’en 2014 pour espérer battre les libéraux, et peut-être même plus.

Où peut-il trouver ces nouveaux électeurs ? En 2014 :

  • Option nationale a obtenu 31k votes ;
  • Québec solidaire a reçu un total de 323k votes ; 
  • La CAQ a reçu l’appui d’un peu moins d’un million de Québécois avec 976k votes ;
  • Près de deux millions d’électeurs se sont abstenus. 


Pour le PQ, l’idée de flirter avec Québec solidaire semble à première vue logique, mais une alliance (ou un pacte de non-agression) dans quelques comtés stratégiques ne sera pas suffisante. Au mieux, une telle alliance fera grimper le total de siège du PQ de 30 en 2014 à peut-être 36-42 sièges.

Avec ou sans alliance stratégique, le PQ ne peut espérer l’emporter avec 26% du vote populaire.

Et posez-vous la question : y a-t-il plus d’électeurs potentiels au centre qu’à gauche ?

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